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空间几何体的三视图和直观图高一数学教案

[10-16 17:11:59]   来源:http://www.kaoguole.com  高一数学教案   阅读:9438

概要:引入:从不同角度看庐山,有古诗:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。不识庐山真面目,只缘身在此山中。” 对于我们所学几何体,常用三视图和直观图来画在纸上.三视图:观察者从不同位置观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形;直观图:观察者站在某一点观察几何体,画出的空间几何体的图形.用途:工程建设、机械制造、日常生活.二、讲授新课:1. 教学中心投影与平行投影:① 投影法的提出:物体在光线的照射下,就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象,总结其中的规律,提出了投影的方法。② 中心投影:光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化,所以其投影不能反映物体的实形.③ 平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.→ 讨论:点、线、三角形在平行投影后的结果.2. 教学柱、锥、台、球的三视图:定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图讨论:三视图与平面图形的关系? → 画出长方体的三视图,并讨论所反应的长、宽、高结合球、圆柱、圆锥的模型,从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度,分别观察,画出观察得出的各种结果. → 正视图、侧视图、

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本文题目:空间几何体的三视图和直观图高一数学教案

第一课时 1.2.1中心投影与平行投影 & 1.2.2空间几何体的三视图

教学要求:能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体.

教学重点:画出三视图、识别三视图.

教学难点:识别三视图所表示的空间几何体.

教学过程:

一、新课导入:

1. 讨论:能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?

2. 引入:从不同角度看庐山,有古诗:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。不识庐山真面目,只缘身在此山中。” 对于我们所学几何体,常用三视图和直观图来画在纸上.

三视图:观察者从不同位置观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形;

直观图:观察者站在某一点观察几何体,画出的空间几何体的图形.

用途:工程建设、机械制造、日常生活.

二、讲授新课:

1. 教学中心投影与平行投影:

① 投影法的提出:物体在光线的照射下,就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象,总结其中的规律,提出了投影的方法。

② 中心投影:光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化,所以其投影不能反映物体的实形.

③ 平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

→ 讨论:点、线、三角形在平行投影后的结果.

2. 教学柱、锥、台、球的三视图:

定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图

讨论:三视图与平面图形的关系? → 画出长方体的三视图,并讨论所反应的长、宽、高

结合球、圆柱、圆锥的模型,从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度,分别观察,画出观察得出的各种结果. → 正视图、侧视图、俯视图.



③ 试画出:棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图. (

④ 讨论:三视图,分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)

正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。

⑤ 讨论:根据以上的三视图,如何逆向得到几何体的形状.

(试变化以上的三视图,说出相应几何体的摆放)

3. 教学简单组合体的三视图:

① 画出教材P16 图(2)、(3)、(4)的三视图.

② 从教材P16思考中三视图,说出几何体.

4. 练习:

① 画出正四棱锥的三视图.

画出右图所示几何体的三视图.

③ 右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图,试描述该物体的形状.

5. 小结:投影法;三视图;顺与逆

三、巩固练习: 练习:教材P17 1、2、3、4

第二课时 1.2.3 空间几何体的直观图

教学要求:掌握斜二测画法;能用斜二测画法画空间几何体的直观图.

教学重点:画出直观图.

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